题目内容
已知
，
为互相垂直的单位向量，向量
=
+2
，
=
+
，且
与
+λ
的夹角为锐角，则实数λ的取值范围是（ ）A．
B．
C．
D．
【答案】分析：由题意可得向量
与
的坐标，由
与
+λ
的夹角为锐角，可得
，但要注意去掉当向量同向时的λ值．
解答：解：由题意可得
=（1，2），
=（1，1），故
=（1+λ，2+λ）
即3λ+5＞0，解得
，又当λ=0时，
与
同向，
故实数λ的取值范围为：
，
故选A
点评：本题为向量夹角的问题，注意排除向量同向是解决问题的关键，属中档题．
与的坐标，由与+λ的夹角为锐角，可得，但要注意去掉当向量同向时的λ值．解答：解：由题意可得
=（1，2），=（1，1），故=（1+λ，2+λ）即3λ+5＞0，解得
，又当λ=0时，与同向，故实数λ的取值范围为：
，故选A
点评：本题为向量夹角的问题，注意排除向量同向是解决问题的关键，属中档题．
练习册系列答案
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与
为互相垂直的单位向量，
，
且
与
的夹角为锐角，则实数
的取值范围是（ ）
B．
D．
，
为互相垂直的单位向量，向量
，
，且
与
的夹角为锐角，则实数
的取值范围是（ ）
B．
D．
、
为互相垂直的单位向量，非零向量
，若向量
与向量
、
、
，则
和
为互相垂直的单位向量，
，
与
的夹角为锐角，则实数
的取值范围是 （ ）
B.
D.
与
为互相垂直的单位向量，
，
且
与
的夹角为锐角，则实数
的取值范围是（ ）
B．
D．