题目内容
11．已知幂函数f（x）=λ•xα的图象过点$P（\frac{1}{2}，\frac{{\sqrt{2}}}{2}）$，则λ+α=（ ）| A． | 2 | B． | 1 | C． | $\frac{3}{2}$ | D． | $\frac{1}{2}$ |
分析 利用幂函数定义求出λ=1，再由待定系数法求出α，由此能求出λ+α．
解答 解：∵幂函数f（x）=λ•xα的图象过点$P（\frac{1}{2}，\frac{{\sqrt{2}}}{2}）$，
∴$\left\{\begin{array}{l}{λ=1}\\{f（\frac{1}{2}）=（\frac{1}{2}）^{α}=\frac{\sqrt{2}}{2}}\end{array}\right.$，
解得$λ=1，α=\frac{1}{2}$，
∴λ+α=1+$\frac{1}{2}$=$\frac{3}{2}$．
故选：C．
点评 本题考查代数式求和，是基础题，解题时要认真审题，注意幂函数性质的合理运用．
练习册系列答案
相关题目
2．如果方程$\frac{{x}^{2}}{m-1}$-$\frac{{y}^{2}}{m-2}$=1表示双曲线，那么实数m的取值范围是（ ）
| A． | m＞2 | B． | m＜1或m＞2 | C． | -1＜m＜2 | D． | m＜1 |
19．已知函数f（x）=log2（x2-ax+3a）在区间[2，+∞）上递增，则实数a的取值范围是（ ）
| A． | （-∞，4） | B． | （-4，4） | C． | （-4，4] | D． | [-4，+∞） |
16．设f（x）是定义在R上的偶函数，f（x）=-f（x+1），当x∈[0，1]时，f（x）=x+2，则当x∈[-2，0]时，f（x）=（ ）
| A． | f（x）=x+4 | B． | f（x）=2+|x+1| | C． | f（x）=2-x | D． | f（x）=3-|x+1| |