题目内容
在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别是
,已知8b=5c,C=2B,则cosC=( )
A. ![]()
B. -![]()
C. ±![]()
D. ![]()
A
【解析】因为C=2B,所以sinC=2sinBcosB
cosB=![]()
根据正弦定理有![]()
=
,所以cosB=
×
=![]()
又cosC=cos(2B)=2cos2B-1,所以cosC=2cos2B-1=2×
-1=![]()
练习册系列答案
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在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别是
,已知8b=5c,C=2B,则cosC=( )
A. ![]()
B. -![]()
C. ±![]()
D. ![]()
A
【解析】因为C=2B,所以sinC=2sinBcosB
cosB=![]()
根据正弦定理有![]()
=
,所以cosB=
×
=![]()
又cosC=cos(2B)=2cos2B-1,所以cosC=2cos2B-1=2×
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