Question

若点M（a，

1

b

）和N（b，

1

c

）都在直线l：x+y=1上，则点P（c，

1

a

），Q（

1

c

，b）和l 的关系是（　　）

A．P和Q都在l上

B．P和Q都不在l上

C．P在l上，Q不在l上

D．P不在l上，Q在l上

Answer 1

分析：先根据点M、N在直线上，则点坐标适合直线方程，通过消元法可求得a与c的关系，从而可判定点P（c，

1

a

），Q（

1

c

，b）和l 的关系，选出正确选项．

解答：解：∵点M（a，

1

b

）和N（b，

1

c

）都在直线l：x+y=1上
∴a+

1

b

=1，b+

1

c

=1
则b=

1

1-a

即

1

1-a

+

1

c

=1
化简得c+

1

a

=1
∴点P（c，

1

a

）在直线l上
而b+

1

c

=1
则Q（

1

c

，b）在直线l上
故选A．

点评：本题主要考查了点与直线的位置关系，以及转化的思想，属于基础题．