Question

一个盒子里有完全相同的三个小球，球上分别标上数字2、1、4，随即摸出一个小球（不放回）），其数字为p，再随机摸出另一个小球其数字记为q，则满足关于x的方程x²+px+q=0有实数根的概率是（　　）

• A、

  2

  3

• B、

  1

  2

• C、

  1

  3

• D、

  1

  4

Answer 1

考点：几何概型

专题：应用题,概率与统计

分析：列表得出所有等可能的情况数，找出满足关于x的方程x²+px+q=0有实数根的情况数，即可求出所求的概率．

解答： 解：列表如下：

	2	1	4
2	---	（1，2）	（4，2）
1	（2，1）	---	（4，1）
4	（2，4）	（1，4）	---

所有等可能的情况有6种，其中满足关于x的方程x²+px+q=0有实数根，即满足p²-4q≥0的情况有4种，
则P=

4

6

=

2

3

．
故选：A．

点评：此题考查了列表法与树状图法，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．