题目内容
已知点P在圆x2+y2=25上移动，A（0，1）则AP的中点M的轨迹方程是________．
x2+y2-x-6=0
分析：设AP的中点M（x，y），点P（m，n），则 m2+n2=25 ①，把点M和点P坐标间的关系代入①式建立关于x，y的方程．
解答：设AP的中点M（x，y），点P（m，n），则 m2+n2=25 ①．
由中点公式得 x=
，y=
，
∴m=2x，且n=2y-1②，
把②代入①得x2+y2-y-6=0，
故答案为 x2+y2-y-6=0．
点评：本题考查用代入法求轨迹方程，中点公式的应用，把中点M（x，y），点P（m，n） 坐标间的关系代入①式，
是解题的关键．
分析：设AP的中点M（x，y），点P（m，n），则 m2+n2=25 ①，把点M和点P坐标间的关系代入①式建立关于x，y的方程．
解答：设AP的中点M（x，y），点P（m，n），则 m2+n2=25 ①．
由中点公式得 x=
，y=，∴m=2x，且n=2y-1②，
把②代入①得x2+y2-y-6=0，
故答案为 x2+y2-y-6=0．
点评：本题考查用代入法求轨迹方程，中点公式的应用，把中点M（x，y），点P（m，n） 坐标间的关系代入①式，
是解题的关键．
练习册系列答案
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