题目内容

已知一组数据x1，x2，x3，…，x10的方差是2，并且（x1-3）2+（x2-3）2+…+（x10-3）2=120，求
.
x
．
因为S2=
1
10
[(x1-
.
x
)2]+(x2-
.
x
)2+…+(x10-
.
x
)2=2，
所以(
x21
+
x22
+…+
x210
)-2
.
x
(x1+x2+…+x10)+10•
.
x
2=20．
即(
x21
+
x22
+…+
x210
)-2
.
x
•10
.
x
+10
.
x
2=20．
所以(
x21
+…+
x210
)-10
.
x
2=20．
又（x12+x22+…+x102）-6（x1+x2+…+x10）+10×32=120，
即
.
x
2-6
.
x
-1=0，
所以
.
x
=3±
10
．
练习册系列答案
相关题目
已知一组数据x1，x2，…，x10的方差是2，且（x1-3）2+（x2-3）2+…+（x10-3）2=120，则
.
x
=
 
．
已知一组数据x1，x2，x3，…，x10的方差是2，并且（x1-3）2+（x2-3）2+…+（x10-3）2=120，求
.
x
．
已知一组数据x1，x2，x3…xn的平均数
.
x
=5，方差s2=4，则数据3x1+7，3x2+7，3x3+7…3xn+7的平均数和标准差分别为（　　）
A、15，36B、22，6
C、15，6D、22，36
已知一组数据x1，x2，x3，…，xn的平均数是
.
x
，方差是S2，那么另一组数据2x1-1，2x2-1，2x3-1，…，2xn-1的平均数是
2
.
x
-1
2
.
x
-1
，方差是
4S2
4S2
．
已知一组数据x1，x2，…，xn的方差s2=
1
n
[(x1-
.
x
)2+(x2-
.
x
)2+…+(xn-
.
x
)2]，其中
.
x
是这组数据的平均数．试证明s2=
1
n
(x12+x22+…+xn2)-
.
x
2．

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