题目内容
设双曲线
的一条渐近线与抛物线
只有一个公共点，则双曲线的离心率为( )
A． | B．5 | C． | D． |
D
解析考点：双曲线的简单性质；抛物线的应用．
分析：先根据双曲线方程表示出渐近线方程与抛物线方程联立，利用判别式等于0求得a和b的关系，进而求得a和c的关系，则双曲线的离心率可得．
解：依题意可知双曲线渐近线方程为y=±
x，与抛物线方程联立消去y得x2±x+1="0"
∵渐近线与抛物线有一个交点
∴△=
-4=0，求得b2=4a2，
∴c=
=a
∴e=
=
故答案为：D
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). 
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B、
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D、
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B.
5 C. 
D.
（ ） 
的一条渐近线与抛物线y=x
+1 只有一个公共点，则双曲线的离心率为（ ）
B．5 C．
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