题目内容
15．在△ABC中，若bcosC+ccosB=asinA，则此三角形为（ ）| A． | 等边三角形 | B． | 等腰三角形 | C． | 直角三角形 | D． | 等腰直角三角形 |
分析 已知等式利用正弦定理化简，利用两角和与差的正弦函数公式及诱导公式整理后，求出sinA的值，进而求出A的度数，判断三角形形状即可．
解答 解：已知等式利用正弦定理化简得：sinBcosC+sinCcosB=sin2A，
整理得：sin（B+C）=sinA=sin2A，
∵sinA≠0，
∴sinA=1，即A=$\frac{π}{2}$，
则此三角形为直角三角形．
故选：C．
点评 此题考查了正弦定理，两角和与差的正弦函数公式，以及诱导公式的运用，熟练掌握公式及定理是解本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
5．函数f（x）=x2-8x+12，x∈[-5，5]，那么任取一点x0∈[-5，5]，使f（x0）≤0的概率是（ ）
| A． | 1 | B． | $\frac{2}{3}$ | C． | $\frac{3}{10}$ | D． | $\frac{2}{5}$ |
3．已知命题p：x+y≠-2，命题q：x，y不都是-1，则p是q的（ ）
| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |
10．设点P为函数f（x）=x3-$\frac{1}{4x}$图象上任一点，则f（x）在点P处的切线的倾斜角α的取值范围为（ ）
| A． | [$\frac{π}{3}$，π） | B． | （$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$） | C． | （$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{2}$） | D． | [$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{2}$） |
如图，在三棱锥P-ABC中，点D，E，F分别为棱PC，AC，AB的中点，已知PA⊥平面ABC，AB⊥BC，且AB=BC．