Question

C₁₀¹+2C₁₀²+4C₁₀³+…+2⁹C₁₀¹⁰的值为（ ）
A．3•2¹⁰
B．3¹⁰C
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：设表达式为t，求出2t，利用二项式定理，求出2t的值，即可求出C₁₀¹+2C₁₀²+4C₁₀³+…+2⁹C₁₀¹⁰的值即可．
解答：解：设：t=C₁₀¹+2C₁₀²+4C₁₀³+…+2⁹C₁₀^10，
所以2t=2C₁₀¹+2²C₁₀²+2³C₁₀³+…+2¹⁰C₁₀¹⁰+-1=（1+2）¹⁰-1=3¹⁰-1，
所以C₁₀¹+2C₁₀²+4C₁₀³+…+2⁹C₁₀¹⁰=．
故选D．
点评：本题是基础题，考查二项式定理的应用，考查计算能力．