题目内容
14．在区间[0，4]内随机选一个实数x，该实数恰好在区间[1，3]内的概率是（ ）| A． | $\frac{1}{4}$ | B． | $\frac{1}{3}$ | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | $\frac{3}{4}$ |
分析 由题意，本题是几何概型，由于变量为一个，所以由区间长度的比求概率即可．
解答 解：在区间[0，4]内随机选一个实数x，区间长度为4，
而该实数恰好在区间[1，3]内的区间长度为2，所以所求概率是$\frac{2}{4}=\frac{1}{2}$；
故选C．
点评 本题考查了几何概型的概率求法；关键是明确几何测度为区间长度．
练习册系列答案
相关题目
1．在某超市收银台排队付款的人数及其频率如表：
视频率为概率，则至少有2人排队付款的概率为0.75．（用数字作答）
| 排队人数 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 4人 以上 |
| 频率 | 0.1 | 0.15 | 0.15 | x | 0.25 | 0.15 |
5．已知随机变量ξ服从正态分布B（1，22），若P（ξ≤2）=0.8，则P（0≤ξ≤2）=（ ）
| A． | 1 | B． | 0.8 | C． | 0.6 | D． | 0.3 |
2．某校共有600名同学参加一次考试，学生的成绩服从正态分布X～N（110，25），据此估计，分数在区间（100，120]的人数大约为（ ）
附：若X～N（μ，σ2），则P（μ-σ＜X≤μ+σ）=0.6826
P（μ-2σ＜X≤μ+2σ）=0.9544
P（μ-3σ＜X≤μ+3σ）=0.9974．
附：若X～N（μ，σ2），则P（μ-σ＜X≤μ+σ）=0.6826
P（μ-2σ＜X≤μ+2σ）=0.9544
P（μ-3σ＜X≤μ+3σ）=0.9974．
| A． | 412 | B． | 554 | C． | 598 | D． | 573 |
9．已知平面向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow{b}$|=2，且$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=1．若$\overrightarrow{e}$为平面单位向量，$（\overrightarrow a-\overrightarrow b）•\overrightarrow e$的最大值为（ ）
| A． | 7 | B． | $\sqrt{7}$ | C． | 3 | D． | $\sqrt{3}$ |
19．某校为了解高二年级不同性别的学生对取消艺术课的态度（支持或反对），进行了如下的调查研究，全年级共有1350人，男女生比例为8：7，现按分层抽样方法抽取若干名学生，每人被抽到的概率均为$\frac{1}{9}$，通过对被抽取学生的问卷调查，得到如下2×2列联表：
（1）完成2×2列联表；
（2）根据以上列联表进行独立性检验，能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为“态度与性别有关？”
参考公式及临界值表：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+c）（b+d）（a+b）（c+d）}$．
| 支持 | 反对 | 总计 | |
| 男生 | 30 | ||
| 女生 | 25 | ||
| 总计 |
（2）根据以上列联表进行独立性检验，能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为“态度与性别有关？”
参考公式及临界值表：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+c）（b+d）（a+b）（c+d）}$．
| P（K2≥k0） | 0.10 | 0.050 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| k0 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
2．不等式-x2+3x-5≥0的解集是（ ）
| A． | R | B． | ∅ | C． | R+ | D． | R- |