设f(x)=ln(1+a-2x),则f′(0)= . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

设f(x)=ln(1+a^-2x),则f′(0)=____________.

解析：f′(x)=,f′(0)=-lna.

答案：-lna

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（Ⅰ）判断函数f（x）的单调性；
（Ⅱ）是否存在实数a，使得关于x的不等式ln（1+x）＜ax在（0，+∞）上恒成立，若存在，求出a的取值范围，若不存在，试说明理由；
（Ⅲ）求证：(1+

)n＜e，n∈N*（其中e为自然对数的底数）．

设f(x)=ln(1+a^-2x)（a＞0）,则f′(0)=_________.

(x＞0)
（Ⅰ）判断函数f（x）的单调性；
（Ⅱ）是否存在实数a，使得关于x的不等式ln（1+x）＜ax在（0，+∞）上恒成立，若存在，求出a的取值范围，若不存在，试说明理由；
（Ⅲ）求证：(1+

)n＜e，n∈N*（其中e为自然对数的底数）．

设f(x)=ln(1+a^-2x),则f′(0)=___________.