已知函数$f(x)=\left\{\begin{array}{l}|lgx|.0＜x≤10\\-\frac{1}{2}x+6.x＞10.\end{array}\right.$.若x1＜x2＜x3.且f(x1)=f(x2)=f(x3).则x1x2x3的取值范围是( )A．B．C．N1D．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

16．已知函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}|lgx|，0＜x≤10\\-\frac{1}{2}x+6，x＞10.\end{array}\right.$，若x₁＜x₂＜x₃，且f（x₁）=f（x₂）=f（x₃），则x₁x₂x₃的取值范围是（　　）

A．

（1，10）

B．

（10，12）

C．

N₁

D．

（20，24）

分析作函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}|lgx|，0＜x≤10\\-\frac{1}{2}x+6，x＞10.\end{array}\right.$的图象，从而结合图象可知lgx₁=lgx₂=-$\frac{1}{2}$x₃+6，从而求得．

解答解：作函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}|lgx|，0＜x≤10\\-\frac{1}{2}x+6，x＞10.\end{array}\right.$的图象如下，
，
∵x₁＜x₂＜x₃，f（x₁）=f（x₂）=f（x₃），
∴-lgx₁=lgx₂=-$\frac{1}{2}$x₃+6，
∴x₁x₂=1，10＜x₃＜12，
∴10＜x₁x₂x₃＜12．
故选：B．

点评本题考查了分段函数的性质的综合应用及数形结合的思想应用，属于中档题．

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7．已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且a₁=0，na_n+1=S_n+n（n+1）．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）若数列{b_n}满足a_n+log₃n=log₃b_n，求数列{b_n}的前n项和T_n．

4．根据下列条件，求曲线的标准方程
（1）a=2，一个焦点为（4，0）的双曲线的标准方程
（2）焦点F在直线l：3x-2y-6=0上的抛物线的标准方程．

11．设a，b，c是△ABC内角A，B，C所对的边，且$a=bcosC+\frac{{\sqrt{3}}}{3}csinB$．
（1）求B；
（2）若b=2，△ABC的面积为$\sqrt{3}$，求a，c．

1．

一个几何体的三视图如图所示，其中正视图和侧视图是腰长为2的两个等腰直角三角形，则该几何体外接球的体积为（　　）

8．已知$\overrightarrow m=（sin（x-\frac{π}{3}）\;，\;1）\;，\;\overrightarrow n=（cosx\;，\;1）$
（1）若$\overrightarrow{m}$∥$\overrightarrow{n}$，求tanx值
（2）若函数f（x）=$\overrightarrow m•\overrightarrow n$，$x∈[{0\;，\;\frac{π}{2}}]$，求函数f（x）的最大值．

5．下列各组函数表示相同函数的是（　　）

	A．	f（x）=$\sqrt{{x}^{2}}$，g（x）=（$\sqrt{x}$）²		B．	f（x）=1，g（x）=x²
	C．	f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x，x≥0}\\{-x，x＜0}\end{array}\right.$，g（t）=\|t\|		D．	f（x）=x+1，g（x）=$\frac{{x}^{2}-1}{x-1}$

6．函数f（x）=4+2a^x-1（a＞0且a≠1）的图象恒过定点P，则点P的坐标是（　　）

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