题目内容
16．己知函数f（x）=ax2+2ax+4（0＜a＜3），若x1＜x2，x1+x2=1-a，则f（x1），f（x2）的大小关系为f（x1）＜f（x2）．分析 找到f（x）的对称轴为x=-1，再考虑到-1＜$\frac{1}{2}$（1-a）＜$\frac{1}{2}$，当$\frac{1}{2}$（x1+x2）=-1时，此时f（x1）=f（x2），再通过图象平移得到．
解答 解：∵f（x）=ax2+2ax+4=a（x+1）2+1-a2
其对称轴为x=-1，
∵x1+x2=1-a，
∴$\frac{1}{2}$（x1+x2）=$\frac{1}{2}$（1-a），
∵0＜a＜3
∴-1＜$\frac{1}{2}$（1-a）＜$\frac{1}{2}$，
当$\frac{1}{2}$（x1+x2）=-1时，此时f（x1）=f（x2）
当图象向右移动时，f（x1）＜f（x2）
∴f（x1）＜f（x2）
点评 考查二次函数的对称轴与区间的关系．
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