Question

对于函数，下列说法正确的是（ ）
A．该函数的值域是[-1，1]
B．当且仅当时，f（x）＞0
C．当且仅当时，该函数取最大值1
D．该函数是以π为最小正周期的周期函数

Answer 1

【答案】分析：直接化简函数的表达式，结合函数的图象，直接判断函数的值域，判断A的正误；利用函数取得最大值的体积判断C的正误；通过函数的周期判断D的正误；即可得到选项．
解答：解：，
借助图象知，函数值域为，A错；
当且仅当时，该函数取得最大值，C错；
最小正周期为2π，D错．
故选B．
点评：本题考查三角函数的化简求值，函数的值域，周期，最大值时自变量的取值的求法，考查计算能力．