题目内容

设0≤θ＜2π，已知两个向量=（cosθ，sinθ），=（2+sinθ，2-cosθ），则向量长度
的最大值为
[     ]
A．
B．
C．
D．
C
练习册系列答案
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设0＜θ＜
π
2
，已知a1=2cosθ，an+1=
an+2
(n∈N*)，猜想an=
 
．
设0＜θ＜
π
2
，已知a1=2cosθ，an+1=
2+an
（n∈N*），通过计算数列{an}的前几项，猜想其通项公式为an=
2cos
θ
2n-1
2cos
θ
2n-1
（n∈N*）．
选修4-5：不等式选讲
设函数f（x）=|2x+1|-|x-3|．
（1）解不等式f（x）＞0；
（2）已知关于x的不等式a+3＜f（x）恒成立，求实数a的取值范围．
设0＜θ＜
π
2
，已知a1=2cosθ，an+1=
2+an
（n∈N*），猜想an等于（　　）
A、2cos
θ
2n
B、2cos
θ
2n-1
C、2cos
θ
2n+1
D、2sin
θ
2n

设非常数数列{an}满足an+2＝，n∈N*，其中常数α，β均为非零实数，且α＋β≠0.

（1）证明：数列{an}为等差数列的充要条件是α＋2β＝0；

（2）已知α＝1，β＝， a1＝1，a2＝，求证：数列{| an＋1－an－1|} (n∈N*，n≥2)与数列{n＋} (n∈N*)中没有相同数值的项.

 

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