题目内容
16．抛物线y2=4x的焦点到双曲线$\frac{x^2}{2}-\frac{y^2}{8}=1$的渐近线的距离为（ ）| A． | $\frac{{\sqrt{5}}}{5}$ | B． | $\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$ | C． | $\frac{{4\sqrt{5}}}{5}$ | D． | 2 |
分析 求出抛物线的焦点坐标，双曲线的渐近线方程，利用点到直线的距离公式求解即可．
解答 解：抛物线y2=4x的焦点（1，0），双曲线$\frac{x^2}{2}-\frac{y^2}{8}=1$的渐近线y=±2x．
抛物线y2=4x的焦点到双曲线$\frac{x^2}{2}-\frac{y^2}{8}=1$的渐近线的距离为：$\frac{2}{\sqrt{1+{2}^{2}}}$=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$．
故选：B．
点评 本题考查抛物线以及双曲线的简单性质的应用，点到直线的距离公式的求法，考查计算能力．
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