Question

点（1，1）到曲线f（x）=lnx在点x=1处的切线的距离为（　　）

• A、2
• B、1
• C、

  2

  2

• D、

  2

Answer 1

分析：先利用导数研究曲线f（x）=lnx在点x=1处的切线方程，然后利用点到直线的距离公式求出点（1，1）到切线x-y-1=0的距离即可．

解答：解：f′(x)=

1

x

，故曲线f（x）=lnx在点x=1处的切线方程为y=x-1，即x-y-1=0，
故点（1，1）到切线x-y-1=0的距离为

|1-1-1|

2

=

2

2

．
故选C．

点评：本题主要考查了利用导数研究曲线上某点切线方程，同时考查了点到直线的距离，属于中档题．