题目内容

已知 $数学公式$ ，化简：lg（cosx•tanx+1-2 $数学公式$ ）+lg[ $数学公式$ cos（x- $数学公式$ ）-lg（1+sin2x）．

解：原式=lg（cosx $\text{[math]}$ +cosx）+lg $\text{[math]}$ （cosx $\text{[math]}$ +sinx $\text{[math]}$ ）-lg（sin²x+cos²x+2sinxcosx）
=lg（sinx+cosx）+lg（cosx+sinx）-lg（sinx+cosx）²=0．
分析：根据三角函数的有关公式，先对对数的真数部分进行化简，然后再根据对数运算法则得出答案．
点评：本题主要考查对三角函数的基本关系、二倍角公式、诱导公式的等的应用，其次考查对数运算法则．要求对一些基本的公式和运算法则能够熟练掌握．