Question

（2008年高三名校试题汇编）设，其，a与c的夹角为，b与c的夹角为，且，求的值．

Answer 1

解   a=（2cos²,2sincos）=2cos（cos,sin）,

b=（2sin²,2sincos）=2sin（sin,cos）,

∵α∈（0,π）,β∈（π,2π）,  ∴∈（0, ）,∈（,π），故|a|=2cos,|b|=2sin,

,

，

∵0<<,∴=,

又－=,

∴－+=,故=－,

∴sin=sin（－）=－.