题目内容
20．设1≤x≤y≤z≤t≤100，则$\frac{x}{y}$+$\frac{z}{t}$的最小值是$\frac{1}{5}$．分析 1≤x≤y≤z≤t≤100，可得$\frac{x}{y}$+$\frac{z}{t}$≥$\frac{1}{y}$+$\frac{z}{100}$，再利用基本不等式的性质即可得出．
解答 解：∵1≤x≤y≤z≤t≤100，则$\frac{x}{y}$+$\frac{z}{t}$≥$\frac{1}{y}$+$\frac{z}{100}$≥2$\sqrt{\frac{1}{y}•\frac{z}{100}}$≥$\frac{1}{5}$，当且仅当x=1，y=z=10，t=100时取等号．
∴$\frac{x}{y}$+$\frac{z}{t}$的最小值是$\frac{1}{5}$．
故答案为：$\frac{1}{5}$．
点评 本题考查了不等式的基本性质与基本不等式的性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
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11．
如图，在四面体ABCD中，DA=DB=DC=2，DA⊥DB，DA⊥DC，且DA与平面ABC所成角的余弦值为$\frac{\sqrt{6}}{3}$，则该四面体外接球半径R=$\sqrt{3}$．
如图，在四面体ABCD中，DA=DB=DC=2，DA⊥DB，DA⊥DC，且DA与平面ABC所成角的余弦值为$\frac{\sqrt{6}}{3}$，则该四面体外接球半径R=$\sqrt{3}$．
15．从某工厂生产的产品中抽取100件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量结果得如表频数分布表：
（1）作出这些数据的频率分布直方图；
（2）估计这种产品质量指标的平均数及中位数（要求写出过程）；
（3）根据以上抽样调查数据，能否认为该工厂生产的这种产品符合“质量指标值不低于85的产品
至少要占全部产品85%”的规定？
| 质量指标值分组 | [75，85） | [85，95） | [95，105） | [105，115） | [115，125） |
| 频数 | 10 | 20 | 40 | 20 | 10 |
（2）估计这种产品质量指标的平均数及中位数（要求写出过程）；
（3）根据以上抽样调查数据，能否认为该工厂生产的这种产品符合“质量指标值不低于85的产品
至少要占全部产品85%”的规定？