若双曲线$\frac{x^2}{|m|}-\frac{y^2}{|m|+3}=1$的焦距为$2\sqrt{5}$.则该双曲线经过一.三象限的渐近线方程为2x-y=0．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

17．若双曲线$\frac{x^2}{|m|}-\frac{y^2}{|m|+3}=1$的焦距为$2\sqrt{5}$，则该双曲线经过一、三象限的渐近线方程为2x-y=0．

分析通过双曲线的基本性质，直接求出a，b，c，然后求出m，求出双曲线的渐近线方程．

解答解：由题意，焦距为$2\sqrt{5}$，a²=|m|，b²=|m|+3，所以5=2|m|+3，所以|m|=1，
所以双曲线的渐近线方程为：y=±2x，
所以该双曲线经过一、三象限的渐近线方程为2x-y=0．
故答案为：2x-y=0．

点评本题是基础题，考查双曲线的基本性质，双曲线的渐近线的求法，考查计算能力．

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