题目内容

a=(
5
3
)
1
5
b=(
4
5
)5
的大小关系是(  )
分析:由题意,可考察函数y=(
5
3
)
x
y=(
4
5
)
x
,根据此两函数的单调性将a,b与1进行比较,从而得到两数的大小关系
解答:解:考察函数y=(
5
3
)
x
y=(
4
5
)
x
知,前者是一个增函数,后者是一个减函数
(
5
3
)
1
5
(
5
3
)
0
=1
(
4
5
)
5
(
4
5
)
0
=1

(
5
3
)
1
5
(
4
5
)
5
,即a>b
故选A
点评:本题考点是指数函数单调性的运用,考察了利用单调性比较大小及中间量法比较大小,解题的关键是由题设中的代数式联想到对应的函数,本题比较大小用到了中间量1,中间量法是比较大小时常采用的技巧,要善于应用
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