Question

甲乙两名运动员在某项测试中的8次成绩如茎叶图所示，

.

x

1，

.

x

2分别表示甲乙两名运动员这项测试成绩的平均数，s₁，s₂分别表示甲乙两名运动员这项测试成绩的标准差，则有（　　）

• A、

  .

  x

  1＞

  .

  x

  2，s₁＜s₂
• B、

  .

  x

  1=

  .

  x

  2，s₁＜s₂
• C、

  .

  x

  1=

  .

  x

  2，s₁=s₂
• D、

  .

  x

  1＜

  .

  x

  2，s₁＞s₂

Answer 1

分析：从茎叶图看出两组数据，分别做出两组数据的平均数，发现两组数据的平均数相等，用所求出的平均数，做出两组数据的标准差，得到标准差之间的关系．

解答：解：x₁=

8+9+16+15+14+15+22+21

8

=

120

8

=15，
x₂=

7+8+13+15+15+17+22+23

8

=

120

8

=15，
∴x₁=x₂
∵s=

1 n [(x1- . x )2+(x2- . x )2++(xn- . x )2]

．
∴s₁=

1 8 (49+36+1+0+1+0+49+36)

=

86

2

s₂=

1 8 (64+49+4+0+0+4+49+64)

=

167

2

，
∴s₁＜s₂
故选B．

点评：茎叶图的特征：（1）两个优点：一是原始数据没有丢失；二是图中的数据可以随时记录，随时添加，方便记录与表示．茎叶图只便于表示两位有效数字的数据，而且只方便记录两组数据，两组以上的数据也能够记录，但没有两组数据直观、清晰．