题目内容
若
＜α＜π，且cosα=-
，则tan（2π-α）=
．
| π |
| 2 |
| 12 |
| 13 |
| 5 |
| 12 |
| 5 |
| 12 |
分析：根据α的范围及cosα的值，利用同角三角函数间的基本关系sinα的值，进而确定出tanα的值，所求式子利用诱导公式化简后，将tanα的值代入计算即可求出值．
解答：解：∵
＜α＜π，cosα=-
，
∴sinα=
=
，
∴tanα=-
，
则tan（2π-α）=-tanα=
．
故答案为：
| π |
| 2 |
| 12 |
| 13 |
∴sinα=
| 1-cos2α |
| 5 |
| 13 |
∴tanα=-
| 5 |
| 12 |
则tan（2π-α）=-tanα=
| 5 |
| 12 |
故答案为：
| 5 |
| 12 |
点评：此题考查了诱导公式化简求值，熟练掌握诱导公式是解本题的关键．
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