题目内容

（1）解方程：lg（x+1）+lg（x-2）=lg4；　
（2）解不等式：2^1-2x＞ $数学公式$ ．

解：（1）原方程可化为lg（x+1）（x-2）=lg4且 $\text{[math]}$
∴（x+1）（x-2）=4且x＞2
∴x²-x-6=0且x＞2
解得x=-2（舍）或x=3
（ 2）∵2^1-2x＞ $\text{[math]}$ =2^-2
∴1-2x＞-2
∴ $\text{[math]}$
分析：（1）原方程可化为lg（x+1）（x-2）=lg4且 $\text{[math]}$ 可求
（ 2）由题意可得2^1-2x＞ $\text{[math]}$ =2^-2，结合指数函数单调性可求x的范围
点评：本题主要考查了对数的运算性质的应用，解题中要注意对数真数大于0的条件不要漏掉，还考查了指数函数单调性的应用．