Question

三个数2

1

2

，(

2

3

)-1，3

1

3

的大小关系是

(

2

3

)-1＞3

1

3

＞2

1

2

．

Answer 1

分析：利用指数函数和幂函数的单调性即可得出答案．．

解答：解：∵(3

1

3

)6=9，(2

1

2

)6=8，
∴(3

1

3

)6＞(2

1

2

)6，∴3

1

3

＞2

1

2

，
又(

2

3

)-1=

3

2

，(

3

2

)3=

27

8

＞(3

1

3

)3，
∴(

2

3

)-1＞3 

1

3

∴(

2

3

)-1＞3

1

3

＞2

1

2

．
故答案为：(

2

3

)-1＞3

1

3

＞2

1

2

．

点评：熟练掌握指数函数和幂函数的单调性是解题的关键．属于基础题．