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2．已知8a3+9a+c=0，b3-$\frac{1}{{3}^{b}}$-c=0，其中a，b，c均为非零实数，则$\frac{a}{b}$的值为-$\frac{1}{2}$．

分析 化简方程可得（2a）3+32a+b3-3-b=0，从而可得（2a）3+32a=（-b）3+3-b，再由y=x3+3x在R上是增函数可得2a=-b，从而解得．

解答 解：∵8a3+9a+c=0，
∴（2a）3+32a+c=0，
∵b3-$\frac{1}{{3}^{b}}$-c=0，
∴b3-3-b-c=0，
∴（2a）3+32a+b3-3-b=0，
∴（2a）3+32a=（-b）3+3-b，
∵y=x3+3x在R上是增函数，
∴2a=-b，
∴$\frac{a}{b}$=-$\frac{1}{2}$．
故答案为：-$\frac{1}{2}$．

点评 本题考查了函数的性质的判断与应用，同时考查了方程与函数的关系应用．

练习册系列答案
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频数201012ab50
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