题目内容
已知集合A={x|3≤x≤7}，B={x|0＜x＜a}．
（Ⅰ）若a=5，求A∪B和A∩B；
（Ⅱ）若A∩B≠∅，求a的取值范围．
（Ⅰ）若a=5，求A∪B和A∩B；
（Ⅱ）若A∩B≠∅，求a的取值范围．
考点：交集及其运算
专题：集合
分析：（Ⅰ）把a=5代入B中确定出B，求出A∪B和A∩B即可；
（Ⅱ）根据A与B的交集不为空集，确定出a的范围即可．
（Ⅱ）根据A与B的交集不为空集，确定出a的范围即可．
解答：
解：（Ⅰ）把a=5代入得：B={x|0＜x＜5}，
∵A={x|3≤x≤7}，
∴A∪B={x|0＜x≤7}，A∩B={x|3≤x＜5}；
（Ⅱ）∵A={x|3≤x≤7}，B={x|0＜x＜a}，A∩B≠∅，
∴a＞3．
∵A={x|3≤x≤7}，
∴A∪B={x|0＜x≤7}，A∩B={x|3≤x＜5}；
（Ⅱ）∵A={x|3≤x≤7}，B={x|0＜x＜a}，A∩B≠∅，
∴a＞3．
点评：此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．
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+
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•
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A、
| ||
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