题目内容
已知椭圆的离心率为,过左焦点的直线与椭圆交于两点.
(1)若线段的中点为,求椭圆的方程;
(2)过点与椭圆只有一个公共点的直线为,过点与垂直的直线为,求证与交点在定直线上.
某高中计划从全校学生中按年级采用分层抽样方法抽取20名学生进行心理测试,其中高三有学生900人,已知高一与高二共抽取了14人,则全校学生人数为( )
A. 2700 B. 2400 C. 3600 D. 3000
某校三个年级共个班,学校为了了解学生心理状况,将每个班编号,依次为到,现用系统抽样方法,抽取个班进行调查,若抽到编号之和为,则抽到的最小编号( )
A. B. C. D.
已知向量,若,则实数______.
某算法的程序框图如右图所示,如果输出的结果为26,则判断框内的条件应为( )
若三角形三边长都是整数且至少有一个内角为,则称该三角形为“完美三角形”.有关“完美三角形”有以下命题:
(1)存在直角三角形是“完美三角形”
(2)不存在面积是整数的“完美三角形”
(3)周长为12的“完美三角形”中面积最大为;
(4)若两个“完美三角形”有两边对应相等,且它们面积相等,则这两个“完美三角形”全等.
以上真命题有______.(写出所有真命题的序号).
如图,圆与轴的正半轴的交点为,点、在圆上,且点位于第一象限,点的坐标为,设,若,则的值为( )
已知是夹角为的两个单位向量,,若,则的值为________.
设函数若函数的图象与轴相邻两个交点间的距离为,且图像的一条对称轴是直线。
(1)求的值;
(2)求函数的单调增区间;
(3)画出函数在区间上的图像。