题目内容
6．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}，x＜2}\\{{x}^{2}，x≥2}\end{array}\right.$，若f（a+1）≥f（2a-1），则实数a的取值范围是（ ）| A． | （-∞，1] | B． | （-∞，2] | C． | [2，6] | D． | [2，+∞） |
分析 根据题意，判断分段函数f（x）的单调性，即可求解．
解答 解：函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}，x＜2}\\{{x}^{2}，x≥2}\end{array}\right.$是在定义域为R上的增函数．
∵f（a+1）≥f（2a-1），
∴a+1≥2a-1，
解得：a≤2．
故得实数a的取值范围是（-∞，2]．
故选B
点评 本题主要考查了分段函数的单调性的判断，利用单调性求解参数问题．属于基础题．
练习册系列答案
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| A． | 在区间$[\frac{π}{12}，\frac{7π}{12}]$上单调递减 | B． | 在区间$[\frac{π}{12}，\frac{7π}{12}]$上单调递增 | ||
| C． | 在区间$[-\frac{π}{6}，\frac{π}{3}]$上单调递减 | D． | 在区间$[-\frac{π}{6}，\frac{π}{3}]$上单调递增 |
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| A． | 先向左平移$\frac{π}{6}$个单位，再将各点横坐标变为原来的$\frac{1}{2}$倍 | |
| B． | 先向右平移$\frac{π}{6}$个单位，再将各点横坐标变为原来的2倍 | |
| C． | 先向左平移$\frac{π}{3}$个单位，再将各点横坐标变为原来的$\frac{1}{2}$倍 | |
| D． | 先向右平移$\frac{π}{3}$个单位，再将各点横坐标变为原来的2倍 |
15．已知复数z满足z•i=2-i（i为虚数单位），则$\overline z$在复平面内对应的点所在的象限是（ ）
| A． | 第一象限 | B． | 第二象限 | C． | 第三象限 | D． | 第四象限 |
16．如图所示，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的表面积为（ ）
| A． | 36+6$\sqrt{10}$ | B． | 36+3$\sqrt{10}$ | C． | 54 | D． | 27 |