题目内容

已知m∈R，向量
a
=（m，1），
b
=（2，-6），且
a
⊥
b
，则|
a
-
b
|=
 
．
考点：平面向量数量积的运算
专题：平面向量及应用
分析：通过向量垂直求出m，然后求解向量的模．
解答： 解：∵向量
a
=（m，1），
b
=（2，-6），且
a
⊥
b
，
∴2m-6=0，
解得m=3，
∴
a
-
b
=（3，1）-（2，-6）=（1，7），
∴|
a
-
b
|=
12+72
=5
2
，
故答案为：5
2
点评：本题考查向量的基本运算，向量的垂直的条件，以及向量的摸
练习册系列答案
相关题目
数列{an}是等比数列，若S4=2，S8=6，则a17+a18+a19+a20=
 
．
已知函数f（x）=
mx
4x2+16
，g（x）=（
1
2
）|x-m|，其中m∈R且m≠0．
（Ⅰ）判断函数f（x）的单调性；
（Ⅱ）当m＜-2时，求函数F（x）=f（x）+g（x）在区间[-2，2]上的最值；
（Ⅲ）设函数h（x）=
f(x)，x≥2
g(x)，x＜2
，当m≥2时，若对于任意的x1∈[2，+∞），总存在唯一的x2∈（-∞，2），使得h（x1）=h（x2）成立，试求m的取值范围．
已知向量
a
=（1，sinθ），
b
=（cosθ，-
3
），θ∈[0，2π）．
（Ⅰ）若
a
⊥
b
，求tanθ的值；
（Ⅱ）若2|
a
|=|
b
|，求θ的值．
阅读程序框图，如果输出i=5，那么在空白矩形框中填入的语句为（　　）
A、S=2*i
B、S=2*i-1
C、S=2*i-2
D、S=2*i+4
已知点P（
1
2
，0）和圆Q：4x2+4x+4y2-31=0，圆E过点P且与圆Q内切，求圆心E的轨迹G的方程．
已知函数f（x）周期为4，且当x∈（-1，3]时，f（x）=
k
1-x2
，x∈(-1，1]
1-|x-2|，x∈(1，3]
，其中k＞0，若方程3f（x）=x恰有5个实数根，则k的取值范围是
 
．
若x→0时，（1-ax2） 
1
4
-1与xsinx是等价无穷小，则a=
 
．
已知函数f（x）=4sinωxsin2（
ωx
2
+
π
4
）+cos2ωx，其中ω＞0．
（1）当ω=1时，求函数f（x）的最小正周期；
（2）若函数f（x）在区间[-
π
2
，
2π
3
]是增函数，
（3）求ω的取值范围．

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