题目内容
5．求下列各曲线的标准方程（1）实轴长为12，离心率为$\frac{2}{3}$，焦点在y轴上的椭圆；
（2）抛物线的焦点是双曲线16x2-9y2=144的右顶点．
分析 （1）由题意a=6，c=4，b=2$\sqrt{5}$，即可求出椭圆的方程；
（2）双曲线16x2-9y2=144的右顶点为（3，0），抛物线的焦点为（3，0），即可求出抛物线的方程．
解答 解：（1）由题意a=6，c=4，b=2$\sqrt{5}$，椭圆的方程为$\frac{{y}^{2}}{36}+\frac{{x}^{2}}{20}$=1；
（2）双曲线16x2-9y2=144的右顶点为（3，0），∴抛物线的焦点为（3，0），∴抛物线的方程为y2=12x．
点评 本题考查椭圆、抛物线的方程与性质，考查学生的计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
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17．已知集合A={（x，y）|y=2x-3}，B={（x，y）|y=m}，若A∩B=∅，则实数m的取值范围是（ ）
| A． | m＜3 | B． | m≤3 | C． | m≤-3 | D． | m＜-3 |
14．已知集合A={y|y=log${\;}_{\frac{1}{2}}$x，x＞1}，B={y|y=2x，x＜1}，则A∩B=（ ）
| A． | {y|0$＜y＜\frac{1}{2}$} | B． | ∅ | C． | {y|$\frac{1}{2}$＜y＜1} | D． | {y|0＜y＜1} |
如图，已知底角为45°的等腰梯形ABCD，底边BC长为12，腰长为4$\sqrt{2}$，当一条垂直于底边BC（垂足为F）的直线l从左至右移动（与梯形ABCD有公共点）时，直线l把梯形分成两部分．