题目内容

3．已知i为虚数单位，复数$z=\frac{2i}{-1+2i}$的共轭复数为$\frac{4}{5}+\frac{2i}{5}$．

分析 利用复数的运算法则、共轭复数的意义即可得出．

解答 解：复数$z=\frac{2i}{-1+2i}$=$\frac{-2i（1+2i）}{（1-2i）（1+2i）}$=$\frac{4-2i}{5}$的共轭复数为：$\frac{4}{5}+\frac{2i}{5}$．
故答案为：$\frac{4}{5}+\frac{2i}{5}$．

点评 本题考查了复数的运算法则、共轭复数的意义，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

练习册系列答案
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13．要得到函数$y=3cos（2x-\frac{π}{4}）$的图象，可以将函数y=3cos2x的图象（　　）
A．沿x轴向右平移$\frac{π}{4}$个单位B．沿x轴向左平移$\frac{π}{8}$个单位
C．沿x轴向右平移$\frac{π}{8}$个单位D．沿x轴向左平移$\frac{π}{4}$个单位
14．$\int_1^2{（x-2）}dx$的值为（　　）
A．-1B．0C．1D．$-\frac{1}{2}$
11．四面体D-ABC中，BA，BC，BD两两垂直，且AB=BC=2，二面角D-AC-B的大小为60°，则四面体D-ABC的体积是（　　）
A．$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$B．$2\sqrt{3}$C．$\frac{{2\sqrt{6}}}{3}$D．$2\sqrt{6}$
18．椭圆$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{m}=1$的焦距为$2\sqrt{7}$，则m的值为（　　）
A．9B．23C．9或23D．$16-\sqrt{7}或16+\sqrt{7}$
8．设x∈Z，集合A是奇数集，集B是偶数集．若命题p：?x∈A，2x∈B；则命题p的否定是?p：?x∈A，2x∉B．
15．如图：在正方体ABCD-A1B1C1D1中，设直线A1B与平面A1DCB1所成角为θ1，二面角A1-DC-A的大小为θ2，则θ1，θ2为（　　）
A．45o，30oB．30o，45oC．30o，60oD．60o，45o
12．已知命题p：?x0∈R，x02+1＜0，则（　　）
A．￢p：?x∈R，x2+1＞0B．￢p：?x∈R，x2+1＞0C．￢p：?x∈R，x2+1≥0D．￢p：?x∈R，x2+1≥0
14．设命题p：?n∈N，n2＞2n，则￢p为?n∈N，n2≤2n．

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