题目内容

若x²-3x+2=0是x=1的

A.
充分不必要条件
B.
必要不充分条件
C.
充要条件
D.
既不充分也不必要条件

B
分析：判断由前者能否推出后者成立，反之通过解二次方程判断后者成立能否推出前者成立，利用充要条件的定义得到结论．
解答：当x=1成立时有1²-3×1+2=0即x²-3x+2=0成立
当x²-3x+2=0成立时有x=1或x=2不一定有x=1成立
故x²-3x+2=0是x=1的必要不充分条件，
故选B．
点评：判断一个条件是另一个的什么条件，一般判断前者是否能推出后者，后者是否能推出前者成立，利用充要条件的定义加以判断．

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8、下列命题错误的是（　　）

A、“x＞2”是“x²-3x+2＞0”的充分不必要条件

B、对命题：p：?x∈R，使得x²+x+1＜0，则?P为：?x∈R，均有x²+x+1≥0

C、“等式sin（α+γ）=sin2β成立”是“α，β，γ成等差数列”的充分而不必要条件

D、命题“若x²-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为“若x≠1，则x²-3x+2≠0”

下列命题正确的是（　　）

A．“x＜1”是“x²-3x+2＞0”的必要不充分条件

B．对于命题p：?x∈R，使得x²+x-1＜0，则?p：?x∈R均有x²+x-1≥0

C．若p∧q为假命题，则p，q均为假命题

D．命题“若x²-3x+2=0，则x=2”的否命题为“若x²-3x+2=0则x≠2”

下列说法中正确的有（　　）
（1）命题“若x²-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为“若x≠1，则x²-3x+2≠0”；
（2）“x＞2”是“x²-3x+2＞0”的充分不必要条件；
（3）若p∧q为假命题，则p、q均为假命题；
（4）对于命题p：?x∈R，x²+x+1＜0，则￢p：?x∈R，x²+x+1≥0．

下列说法错误的是（　　）

A．命题“若x²-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为：“若x≠1则x²-3x+2≠0”

B．命题p：“存在x∈R，使得x²+x+1＜0”，则?p：“任意x∈R，均有x²+x+1≥0”

”的充要条件

D．若“p且q”为假命题，则p，q至少有一个为假命题

以下四个命题：①命题“若x²-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为“若x≠1，则x²-3x+2≠0”；②若p∨q为假命题，则p，q均为假命题；③命题p：“?x∈R，x²+x+1＜0”，则命题p的否定为“?x∈R，x²+x+1≥0”；④在△ABC中，A＜B是sinA＜sinB的充分不必要条件；其中真命题为（　　）

D．①②③④