Question

已知A（k，12，1），B（4，5，1），C（-k，10，1），且A、B、C三点共线，则k=

-

2

3

．

Answer 1

分析：利用空间向量共线的充要条件即可得出．

解答：解：∵

AB

=(4-k，-7，0)，

BC

=(-k-4，5，0)，且A、B、C三点共线，
∴存在实数λ满足

AB

=λ

BC

，即

4-k=λ(-k-4) -7=5λ 0=0

，解得k=-

2

3

．
故答案为-

2

3

．

点评：熟练掌握空间向量共线的充要条件是解题的关键．