题目内容

11．函数f（x）=$\sqrt{x+1}+\frac{1}{x-2}$的定义域为[-1，2）∪（2，+∞）．

分析 根据函数f（x）的解析式，列出使解析式有意义的不等式组，求出解集即可．

解答 解：函数f（x）=$\sqrt{x+1}+\frac{1}{x-2}$，
∴$\left\{\begin{array}{l}{x+1≥0}\\{x-2≠0}\end{array}\right.$，
解得x≥-1或x≠2，
∴f（x）的定义域为[-1，2）∪（2，+∞）．
故答案为：[-1，2）∪（2，+∞）．

点评 本题考查了根据函数解析式求定义域的应用问题，是基础题．

练习册系列答案
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A．30°B．60°C．120°D．150°
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①若m⊥n，n?α，则m⊥α；            
②若α∥β，n?α，则n∥β；
③若m⊥α，m∥β，则α⊥β；            
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19．在平面直角坐标系xoy中，角θ满足$sin\frac{θ}{2}=-\frac{{\sqrt{10}}}{10}，cos\frac{θ}{2}=\frac{{3\sqrt{10}}}{10}，\overrightarrow{OA}=（{12，5}）$，设点B是角θ终边上的一个动点，则$|{\overrightarrow{OA}-\overrightarrow{OB}}|$的最小值为$\frac{56}{5}$．
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