题目内容
10．（1+tan21°）（1+tan24°）的值为2．分析 由tan45°=tan（21°+24°）利用两角和的正切函数公式化简得到tan21°+tan24°=1-tan21°tan24°，把原式化简后，代入即可求出．
解答 解：∵tan45°=tan（21°+24°）=$\frac{tan21°+tan24°}{1-tan21°tan24°}$=1，
∴得到tan21°+tan24°=1-tan21°tan24°，
∴（1+tan21°）（1+tan24°）
=（1+tan24°+tan21°+tan24°tan21°）
=（1+1-tan24°tan21°+tan24°tan21°）
=2．
故答案为：2．
点评 此题的突破点是角度的变化即利用45°=21°+24°化简求值，要求学生会灵活运用两角和与差的正切函数公式化简求值，属于基础题．
练习册系列答案
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