题目内容
对数列{an}，若存在正常数M，使得对任意正整数n，都有|an|＜M，则称数列{an}是有界数列．下列三个数列：
；
；
中，为有界数列的个数是（ ）A．0
B．1
C．2
D．3
【答案】分析：分别求出三个函数的最大值，即可判断
解答：解：对于数列
为减函数，故|an|
，即数列{an}是有界数列；
对于数列
，n=1时，a1=-5；n≥2时，an≤7，所以数列{an}是有界数列；
对于数列
，∴
≤an＜0，∴|an|≤
，即数列{an}是有界数列；
故选D．
点评：本题的考点是数列的函数特性，主要考查利用函数思想解决数列的最值，考查新定义，有一定的综合性．
解答：解：对于数列
为减函数，故|an|，即数列{an}是有界数列；对于数列
，n=1时，a1=-5；n≥2时，an≤7，所以数列{an}是有界数列；对于数列
，∴≤an＜0，∴|an|≤，即数列{an}是有界数列；故选D．
点评：本题的考点是数列的函数特性，主要考查利用函数思想解决数列的最值，考查新定义，有一定的综合性．
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