Question

已知z₁＝2(1－i)，|z|＝1，求|z－z₁|的最大值．

Answer 1

答案：
解析：

解法一：|z|＝1，∴设z＝cos＋isin，|z－z1|＝|cos＋isin－2＋2i|＝ 　　＝． 　　当sin(－)＝－1时，|z－z1|2取得最大值9＋4．从而得到|z－z1|的最大值2＋1． 　　解法二：|z|＝1可看成半径为1，圆心为(0，0)的圆，而z1可看成在坐标系中的点(2，－2)，∴|z－z1|的最大值可以看成是点(2，－2)到圆上的点的距离最大值，由图可知|z－z1|max＝2＋1． 　　思路分析：本题可用代数法求出，也可用几何图形数形结合解答．