题目内容
若对一切正数x，x+
≥a都成立，则a的最大值为（ ）
| 4 |
| x |
分析：要使对一切正数x，x+
≥a都成立只需x+
的最小值大于等于a，即a小于等于x+
的最小值，由基本不等式可得x+
的最小值．
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| x |
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| x |
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| x |
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| x |
解答：解：设y=x+
，x＞0
由基本不等式可得：设y=x+
≥2
=4
当且仅当x=
，即x=2时取到等号，ymin=4
对一切正数x，x+
≥a都成立等价于ymin≥a，
即a≤4，故a的最大值为：4
故选D．
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| x |
由基本不等式可得：设y=x+
| 4 |
| x |
x•
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当且仅当x=
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| x |
对一切正数x，x+
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| x |
即a≤4，故a的最大值为：4
故选D．
点评：本题为求最大值问题，利用基本不等式求得x+
的最小值是解决问题的关键，属基础题．
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