Question

11．下列函数中为相同函数的是（　　）

• A． f（x）=x⁰与f（x）=1
• B． f（x）=$\frac{{x}^{2}}{x}$与f（x）=x
• C． f（x）=$\sqrt{{x}^{2}}$与f（x）=|x|
• D． f（x）=x^-2与f（x）=x²

Answer 1

分析 根据两个函数的定义域相同，对应关系也相同，即可判断它们是相同函数．

解答 解：对于A，f（x）=x⁰=1（x≠0），与f（x）=1（x∈R）的定义域不同，所以不是相同函数；
对于B，f（x）=$\frac{{x}^{2}}{x}$=x（x≠0），与f（x）=x（x∈R）的定义域不同，所以不是相同函数；
对于C，f（x）=$\sqrt{{x}^{2}}$=|x|（x∈R），与f（x）=x（x∈R）的定义域相同，对应关系也相同，所以是相同函数；
对于D，f（x）=x^-2=$\frac{1}{{x}^{2}}$（x≠0），与f（x）=x²（x∈R）的定义域不同，对应关系也不同，所以不是相同函数．
故选：C．

点评 本题考查了判断两个函数是否为相同函数的应用问题，是基础题目．