题目内容

如果 $数学公式$ 的展开式中，第三项含x²，则自然数n为________．

8
分析：求出 $\text{[math]}$ 的展开式的第三项，令x的幂指数等于2，求出n的值．
解答：由题意可得 T₃= $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ •x^-2= $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ，令 $\text{[math]}$ ，可得2n-10=6，
∴n=8，
故答案为 8．
点评：本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，属于中档题．

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