题目内容
15．已知正方体的外接球的体积为$\frac{32}{3}π$，则该正方体的表面积为（ ）| A． | $\frac{{4\sqrt{3}}}{3}$ | B． | $\frac{16}{3}$ | C． | $\frac{64}{3}$ | D． | 32 |
分析 先求球的半径，直径就是正方体的对角线，然后求出正方体的棱长，即可求出正方体的表面积．
解答 解：正方体外接球的体积是$\frac{32}{3}π$，则外接球的半径R=2，
所以正方体的对角线的长为4，棱长等于$\frac{4\sqrt{3}}{3}$，
所以正方体的表面积为6×（$\frac{4\sqrt{3}}{3}$）2=32，
故选：D．
点评 本题考查球的内接正方体问题，解答的关键是利用球的直径就是正方体的对角线．是基础题．
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6．已知函数f（x）=sin（2x+φ），其中φ为实数，若f（x）≤|f（$\frac{π}{6}$）|对x∈R恒成立，且f（$\frac{π}{2}$）＞f（π），则f（x）的单调递增区间是（ ）
| A． | [kπ-$\frac{π}{3}$，kπ+$\frac{π}{6}$]（k∈Z） | B． | [kπ，kπ+$\frac{π}{2}$]（k∈Z） | C． | [kπ-$\frac{π}{6}$，kπ+$\frac{2π}{3}$]（k∈Z） | D． | [kπ-$\frac{π}{2}$，kπ]（k∈Z） |
7．直线y=-x-1的倾斜角为（ ）
| A． | $\frac{π}{6}$ | B． | $\frac{π}{4}$ | C． | $\frac{π}{2}$ | D． | $\frac{3π}{4}$ |
，则
的最大值为（ ）
C．1 D．