题目内容
已知圆心为C的圆经过点A（-1，1）和B（-2，-2），且圆心在直线L：x+y-1=0上，求圆心为C的圆的标准方程．
设圆的标准方程为（x-a）2+（y-b）2=r2，得到圆心坐标为（a，b），半径为r，
将A与B坐标代入圆方程得：（-1-a）2+（1-b）2=r2，（-2-a）2+（-2-b）2=r2，
消去r，整理得：a+3b+3=0①，
将圆心坐标代入x+y-1=0得：a+b-1=0②，
联立①②解得：a=3，b=-2，r2=（-1-3）2+（1+2）2=25，
则圆C的标准方程为（x-3）2+（y+2）2=25．
将A与B坐标代入圆方程得：（-1-a）2+（1-b）2=r2，（-2-a）2+（-2-b）2=r2，
消去r，整理得：a+3b+3=0①，
将圆心坐标代入x+y-1=0得：a+b-1=0②，
联立①②解得：a=3，b=-2，r2=（-1-3）2+（1+2）2=25，
则圆C的标准方程为（x-3）2+（y+2）2=25．
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