Question

13．${（{x+\frac{3}{x}}）^4}$展开式中含x²项的系数为54．

Answer 1

分析 利用通项公式即可得出．

解答 解：${（{x+\frac{3}{x}}）^4}$展开式中通项公式：T_r+1=${∁}_{4}^{r}$•x^4-r$（\frac{3}{x}）^{r}$=3^r${∁}_{4}^{r}$x^4-2r，
令4-2r=2，解得r=1．
∴含x²项的系数=${3}^{2}{∁}_{4}^{2}$=54．
故答案为：54．

点评 本题考查了二项式定理的应用，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．