Question

已知双曲线

x2

a2

-

y2

4

=1的焦点为（4，0），则此双曲线的渐近线方程是（　　）

• A、

  2

  x±y=0
• B、x±

  3

  y=0
• C、

  3

  x±y=0
• D、x±

  2

  y=0

Answer 1

考点：双曲线的简单性质

专题：圆锥曲线的定义、性质与方程

分析：利用双曲线的焦点坐标，求出a，然后求出结果即可．

解答： 解：双曲线

x2

a2

-

y2

4

=1的焦点为（4，0），
所以a²+4=16，解得a=2

3

．
双曲线

x2

12

-

y2

4

=1的焦点为（4，0），则此双曲线的渐近线方程是：y=±

3

3

x，
即：x±

3

y=0．
故选：B．

点评：本题考查双曲线的标准方程的求法，双曲线的基本性质的应用．