Question

16．已知函数f（x）=2sin（ωx+$\frac{π}{3}$）-1（ω＞0）的图象向右平移$\frac{π}{3}$个单位后与原图象重合，则ω的最小值是（　　）

• A． 6
• B． 3
• C． $\frac{2}{3}$
• D． $\frac{1}{3}$

Answer 1

分析 根据函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律、函数y=Asin（ωx+φ）的周期性，可得ω的最小值．

解答 解：函数f（x）=2sin（ωx+$\frac{π}{3}$）-1的图象向右平移$\frac{π}{3}$个单位后，
可得函数y=2sin[ω（x-$\frac{π}{3}$）+$\frac{π}{3}$]-1=sin（ωx+$\frac{π}{3}$-$\frac{ωπ}{3}$）+1的图象．
再根据所得图象与原图象重合，可得-$\frac{ωπ}{3}$=2kπ，k∈z．即ω=-6k，k∈Z，ω＞0
则ω的最小值为，6
故选：A．

点评 本题主要考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，函数y=Asin（ωx+φ）的周期，属于中档题．