题目内容

若不等式
t
t2+9
≤a≤
t+2
t2
在t∈（0，2]上恒成立，则a的取值范围是（　　）
A．[
1
6
，1]		B．[
2
13
，1]		C．[
1
6
，
4
13
]		D．[
1
6
，2
2
]
∵
t+2
t2
=
1
t
+
2
t2
，在t∈（0，2]上为减函数
∴当t=2时，
t+2
t2
的最小值为1；
又∵
t
t2+9
≤
t
2
9t2
 
=
1
6
，当且仅当t=3时等号成立
∴函数y=
t
t2+9
在区间（0，2]上为增函数
可得t=2时，
t
t2+9
的最大值为
2
13

∵不等式
t
t2+9
≤a≤
t+2
t2
在t∈（0，2]上恒成立，
∴（
t
t2+9
）max≤a≤（
t+2
t2
）min，即
2
13
≤a≤1
可得a的取值范围是[
2
13
，1]
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若不等式
t
t2+9
≤a≤
t+2
t2
在t∈（0，2]上恒成立，则a的取值范围是（　　）
若不等式
t
t2+9
≤a≤
t+2
t2
在t∈（0，2]上恒成立，则实数a的取值范围是
[ 
2
13
 ， 1 ]
[ 
2
13
 ， 1 ]
．
若不等式
t
t2+9
≤a≤
t+2
t2
在t∈（0，2]上恒成立，则实数a的取值范围是______．

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