题目内容
关于函数f（x）=
的周期，下列说法正确的是
- A.不存在周期
- B.周期是不为0的任意有理数
- C.周期是任意实数
- D.存在最小正周期
B
分析：结合实数的运算性质，由已知得出，对于任意一个实数，加上一个不为0的有理数后函数值相等．
解答：根据实数的运算性质，有理数与有理数的和仍为有理数，无理数与有理数的和仍为无理数，
由已知，对于任意一个实数，加上一个不为0的有理数后函数值相等．根据周期函数的定义，得出任意一个不为0的有理数，均为函数的周期．
故选B
点评：本题考查了函数的周期性，分段函数的知识．在函数图象不容易画出时，要依据定义进行判断函数的周期性，周期．
分析：结合实数的运算性质，由已知得出，对于任意一个实数，加上一个不为0的有理数后函数值相等．
解答：根据实数的运算性质，有理数与有理数的和仍为有理数，无理数与有理数的和仍为无理数，
由已知，对于任意一个实数，加上一个不为0的有理数后函数值相等．根据周期函数的定义，得出任意一个不为0的有理数，均为函数的周期．
故选B
点评：本题考查了函数的周期性，分段函数的知识．在函数图象不容易画出时，要依据定义进行判断函数的周期性，周期．
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